DOI: https://doi.org/10.32515/2664-262X.2025.11(42).143-159

Вдосконалення математичного моделювання машинобудівних технологій для смарт-підприємств в системі машинного зору

А .О. Головатий, В. М. Чумак, Є. В. Манько, В. В. Аулін, Д. О. Кульова

Про авторів

Головатий Артем Олегович, асистент кафедри експлуатації та ремонту машин, Центральноукраїнський національний технічний університет, м. Кропивницький, Україна, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-9552-0089, e-mail: artemholovatyi@ukr.net

Чумак Віталій Миколайович, здобувач вищої освіти на третьому (освітньо-науковому) рівні вищої освіти за спеціальністю «Галузеве машинобудування», Центральноукраїнський національний технічний університет, м. Кропивницький, Україна, ORCID: https://orcid.org/0009-0002-1913-9371, e-mail: vitaly.chumak33@gmail.com

Манько Єгор Валерійович, здобувач вищої освіти на третьому (освітньо-науковому) рівні вищої освіти, Центральноукраїнський національний технічний університет, м. Кропивницький, Україна, ORCID: https://orcid.org/0009-0005-6355-2413, e-mail: evm0996496486@gmail.com

Аулін Віктор Васильович, професор, доктор технічних наук, професор кафедри експлуатації та ремонту машин, Центральноукраїнський національний технічний університет, м. Кропивницький, Україна, ORCID: 0000-0003-2737-120X, e-mail: aulinvv@gmail.com

Кульова Дар’я Олександрівна , доктор філософії, старший викладач кафедри експлуатації та ремонту машин, Центральноукраїнський національний технічний університет, м. Кропивницький, Україна, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-6727-5357, e-mail: d.coolava@gmail.com

Анотація

У статті розглядається питання математичного моделювання машинобудівних технологій системи машинного зору в умовах переходу до смарт-підприємств, які є основою сучасної Індустрії 4.0. Зазначається, що традиційні підходи до моделювання не повною мірою відповідають вимогам цифрового виробництва, що характеризується високою динамічністю, необхідністю інтеграції з кіберфізичними системами, технологіями Інтернету речей (IoT) та адаптивного управління в реальному часі. Показано, що моделювання машинобудівних технологій на смарт-підприємстві як формалізованого підходу базується на специфікації підсистем і сукупності факторів. Дано характеристики математичних моделей, які можуть достатньо точно описати виробничі процеси на підприємстві. При цьому враховується специфіка структури, складу, ключові функціональні призначення та інженерні, економічні та його програмно-апаратні аспекти, а також умови машинобудівних виробництв у відповідності до концепції кіберфізичної системи. Визначено, що згідно з кіберфізичним підходом ступінь автоматизації технологічного обладнання варіюється від базових до високорівневих рішень. Це обумовлює моделювання виробничих процесів і технологій та побудову математичних моделей та їх параметризацією для подальшого використання в умовах мережевої взаємодії при створенні смарт-виробництв та смарт-підприємств. З'ясовано, що зазначене потребує використання системи машинного (технічного зору) для забезпечення автоматизацію процесів контролю якості продукції (послуг) та управління шляхом обробки та інтерпретації системи інформації. Виявлені можливості впровадження системи машинного зору на машинобудівних підприємствах. Розглянуто в зв'язку з цим такий метод штучного інтелекту як штучні нейронні мережі. Сформульовані завдання у системах машинного (технічного) зору з використанням методу штучних нейронних мереж. Визначені переваги цього методу на цифрових виробництвах, на смарт-підприємствах. З'ясована інтеграція машинного зору з робототехнічними системами. Визначено низку функції комплексу "машинний зір-робот" і можливостей керування рухом роботів під час виконання завдання управління роботизованими платформами з використанням моделі різних типів штучних нейронних мереж. Розроблено структуру інтелектуальної систем управління робототехнічними та мехатронними системами з рядом функціональних модулів. Розглянуто на смарт-підприємстві автоматизовані комплекс для виготовлення і складання деталей та машин, інтелектуальні виробничі системи. Функціональність інтелектуальних виробничих систем базується на моделюванні з використанням систем масового обслуговування. Розглядаються багатофазні одно- та багатоканальні системи масового обслуговування. Визначено можливості моделей автоматизованих виробничих систем та застосування багаторівневих комп'ютерних моделей у SCADA-системах. Показано ефективність створених смарт-підприємств на платформі кіберфізичної системи та інтеграція їх у єдину мережу виробничих систем машинобудування. При цьому використовуються різноманітні системи автоматизованого проєктування, технологічна підготовка виробництва, єдина база даних буде мати систему управління даними про виробника і математичне моделювання передових технологій машинобудування на смарт-підприємствах.

Ключові слова

технологія машинобудування, виробництво, машинний (технічний) збір, кіберфізична система, смарт-підприємство, математичне моделювання, оптимізація, інтелектуальне управління, штучна нейронна мережа

Повний текст:

PDF

Посилання

1. Aulin, V. V., Hryn’kiv, A. V., & Holovaty, A. O. (2020). Kiberfizychniy pidkhid pry stvorenni, funktsionuvanni ta udoskonalenni transportno-vyrobnychykh system. Tsentralnoukrayinsʹkyy naukovyy visnyk. Tekhnichni nauky, 3(34), 331–343 [in Ukrainian].

2. Vyshnevskyi, V. P., Viietsʹka, O. V., Viietsʹkyy, O. A., ta in., (Eds.). (2019). Smart-promyslovistʹ: napriamy stanovlennya, problemy i rishennya [Monografiya]. NAN Ukrayiny, Instytut ekonomiky prom-sti. Kyiv [in Ukrainian].

3. Aulin, V. V., Hryn’kiv, A. V., Holovaty, A. O., ta in., (Eds.). (2020). Metodolohichni osnovy proektuvannya ta funktsionuvannya intelektualʹnykh transportnykh i vyrobnychykh system [Monografiya]. Kropyvnytsʹkyy: Lysenko V. F. [in Ukrainian].

4. Aulin, V. V., Hryn’kiv, A. V., & Holovaty, A. O. (2020). Intelektualʹni transportni systemy yak rezultat vprovadzhennya innovatsiynykh efektyvnykh tekhnolohiy. In Pidvyshchennya nadijnosti mashyn i obladnannya. Increase of Machine and Equipment Reliability: materialy Mizhnarodnoi naukovo-praktychnoi konf., 15-17 kvitnya 2020 r. (p. 207). Kropyvnytsʹkyy: TsNTU [in Ukrainian].

5. Aulin, V. V., Hryn’kiv, A. V., Lysenko, S. V., Holovaty, A. O., & Holub, D. V. (2021). Teoretychni i metodolohichni osnovy lohistyky transportnykh i vyrobnychykh system [Monografiya]. Kropyvnytsʹkyy: Vydavetsʹ Lysenko V. F. [in Ukrainian].

6. Asotsiatsiya Pidpryyemstv Promyslovoyi Avtomatyzatsiyi Ukrayiny. (n.d.). Bar’ery ta perspektyvy IIoT ta Industriyi 4.0. http://appau.org.ua/Baryery-i-perspectivy-IIoT-i-Idustryi-4-0.html (Accessed May 20, 2025) [in Ukrainian].

7. Kovalenko, I. I., & Bondarenko, S. V. (2020). Tsifrovi tekhnolohiyi v mashynobuduvanni. NTMT [in Ukrainian].

8. Indus, M. P., & Levchenko, O. V. (2019). Matematychne modelyuvannya tekhnichnykh system. Kyiv: Lybid [in Ukrainian].

9. Ivanova, M. I. (2017). Naukovi zasady upravlinnya lohistychnymy systemamy na promyslovykh pidpryyemstvakh [Monografiya]. Dnipro: Hrani. (Klas. pryv. un-t) [in Ukrainian].

10. Germany Trade & Invest. (2018). Industrie 4.0. Retrieved from https://www.gtai.de/GTAI/Navigation/EN/Invest/Industries/Industrie-4-0/Industrie-4-0/industrie-4-0-what-is-it.html (Accessed April 20, 2025) [in English].

11. Camarinha-Matos, L. M., Parreira-Rocha, M., & Ramezani, J. (Eds.). (2017). Technological innovation for smart systems: 8th IFIP WG 5.5/SOCOLNET Advanced Doctoral Conference in Computing, Electrical and Industrial Systems: DoCEIS 2017 (Costa de Caparica, Portugal, May 3-5, 2017). IFIP International Federation for Information Processing: Springer [in English].

12. Aulin, V. V., Hryn’kiv, A. V., Lysenko, S. V., Livitskyi, O. M., ta in. (2020). Printsypy pobudovy ta funktsionuvannya kiberfizychnoi systemy tekhnichnoho servisu avtotransportnoi ta mobilnoi silʹskohozyaystvensʹkoi tekhniky. Tekhnichnyi servis ahropromyslovoho, lisovoho ta transportnoho kompleksiv Technical service of agriculture, forestry and transport systems, 22, 162–174 [in Ukrainian].

13. Brynjolfsson, E., & McElheran, K. (n.d.). Data in action: Data-driven decision making in U.S. manufacturing. Retrieved from http://www.economics.cornell.edu/sites/default/files/files/events/Brynjolfsson_McElheran_AEA_2016.pdf (Accessed April 20, 2025).

14. Cachada, A., Pires, F., Barbosa, J., Leitão, P., & Calà, A. (2018). Petri nets methodology for the design and control of migration processes towards Industry 4.0. 2018 IEEE Industrial Cyber-Physical Systems (ICPS), 540–545.

15. Cheng-Leong, A., Li, Pheng, K., & Keng Leng, G. R. (1999). IDEF: A comprehensive modelling methodology for the development of manufacturing enterprise systems. International Journal of Production Research, 37(17), 3839–3858.

16. De Sousa, V. M., & Del Val Cura, L. M. (2018). Logical design of graph databases from an entity-relationship conceptual model. In Proceedings of the 20th International Conference on Information Integration and Web-based Applications & Services (iiWAS2018) (pp. 183–189). ACM.

17. Digitale Wirtschaft und Gesellschaft Bundesministerium für Bildung und Forschung. (2018). Retrieved from https://www.bmbf.de/de/zukunftsprojekt-industrie-4-0-848.html (Accessed April 20, 2025) [in German].

18. Xu, X. (2017). Machine tool 4.0 for the new era of manufacturing. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 92, 1893–1900.

19. Grieves, M., & Vickers, J. (2017). Digital twin: Mitigating unpredictable, undesirable emergent behavior in complex systems. Springer.

20. Zhang, Y., Ren, S., & Liu, Y. (2017). A framework for smart production-logistics systems based on CPS and industrial big data. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 14(9), 4019–4032 [in English].

21. Haidai, O. P. (2021). Internet rechey u vyrobnytstvi: mozhlyvosti ta perspektyvy. Visnyk NTUU "KPI", (2), 45–52.

22. Auschitzky, E., Hammer, M., & Rajagopaul, A. (n.d.). How big data can improve manufacturing. McKinsey. Retrieved from http://www.mckinsey.com/business-functions/operations/ourinsights/how-big-data-can-improve-manufacturing (Accessed April 20, 2025).

23. Cachada, A., Pires, F., Barbosa, J., Leitão, P., & Calà, A. (2018). Petri nets methodology for the design and control of migration processes towards Industry 4.0. 2018 IEEE Industrial Cyber-Physical Systems (ICPS), 540–545. https://doi.org/10.1109/ICPHYS.2018.8390763.

24. Information Integration and Web-based Applications & Services (iiWAS2018). (2018). ACM. https://doi.org/10.1145/3282373.3282375.

25. Gernhardt, B., Vogel, T., & Hemmje, M. (2018). Knowledge-based production planning for Industry 4.0. In Hoppe, U., et al. (Eds.), Semantic applications (Vol. 181, pp. 181–202). Springer-Verlag GmbH Germany.

26. Claytex. (2017). Dymola for physical modelling and simulation using Modelica. Retrieved from http://www.claytex.com/products/dymola/ (Accessed April 20, 2025).

27. Information Resources Management Association. (2017). The internet of things: Breakthroughs in research and practice. Hershey, PA: IGI Global.

28. Hermann, M., Pentek, T., & Otto, B. (2016). Design principles for Industrie 4.0 scenarios. In 49th Hawaii International Conference on System Sciences (HICSS) (pp. 3928–3937).

29. Bakayev, O. O., Hrytsenko, V. I., & Bazhan, L. I. (2005). Ekonomiko-matematychni modeli ekonomichnoho zrostannya. Kyiv: Naukova dumka [in Ukrainian].

30. Belyakov, K. I. (2008). Informatsiya v Ukraini: problemy orhanizatsiinoho, pravovoho ta naukovoho zabezpechennya: monohrafiya. Kyiv: KVITs [in Ukrainian].

31. Vyshnevskyi, V. P., Viietska, O. V., Harkushenko, O. M., Knyaziev, S. I., Liakh, O. V., Chekina, V. D., & Cherevatskyi, D. Yu. (2018). Smart-promyslovist v epokhu tsyfrovoyi ekonomiky: perspektyvy, napriamy i mekhanizmy rozvytku: monohrafiya (V. P. Vyshnevskyi, Ed.). Kyiv: NAN Ukrainy, Instytut ekonomiky prom-sti [in Ukrainian].

32. Madykh, A. A., Okhten, O. O., & Dasiv, A. F. (2018). Modeliuvannia faktoru tsyfrovyzatsii vyrobnytstva v protsesi stanovlennia smart-promyslovosti (na prykladi pererobnoi promyslovosti Nimechchyny): naukovo-analitychna dopovid [Scientific-analytical report]. Kyiv: NAN Ukrainy, Instytut ekonomiky prom-sti [in Ukrainian].

33. Vallespir, B., & Ducq, Y. (2018). Enterprise modelling: From early languages to models transformation. International Journal of Production Research, 43(20), 2878–2896.

34. Wiśniewski, J., & Wiśniewski, Z. (2014). The purchasing power parity: Theory and evidence. Warszaw: LAP LAMBERT Academic Publishing.

35. Álvares, A. J., Santos de Oliveira, L. E., & Espindola Ferreira, J. C. (2018). Development of a cyber-physical framework for monitoring and teleoperation of a CNC lathe based on MTconnect and OPC protocols. International Journal of Computer Integrated Manufacturing, 31(11), 1049–1066.

36. Jeon, B., & Suh, S.-H. (2018). Design considerations and architecture for cooperative smart factory: MAPE/BD approach. Procedia Manufacturing, 26, 1094–1106.

37. Jeschke, S., Brecher, C., Song, H., & Rawat, D. B. (Eds.). (2017). Industrial internet of things: Cybermanufacturing systems. Springer International Publishing.

38. Aulin, V. V., & Hryn’kiv, A. V. (2019). Vyrishennia problemy pidvyshchennia ekspluatatsiynoyi nadiynosti z vykorystanniam elementiv informatsiynykh tekhnolohiy [Resolving the problem of increasing operational reliability using information technology elements]. Kramarovski chytannia: zb. materialiv dop. uchasnykiv VI Mizhnarodnoi naukovo-tekhnichnoi konf. Kyiv: NUBiP, 91–94 [in Ukrainian].

39. CFE Media. (2017). Digital IIoT report. Retrieved from http://bt.editionsbyfry.com/publication/?i=320036# (Accessed April 20, 2017).

40. Hilliard, J. E., & Lawson, L. R. (2003). Stereology and stochastic geometry: Computational imaging and vision. Springer.

41. Institute for Defense Analyses. (2012). Emerging global trends in advanced manufacturing (IDA Paper). March.

42. Madykh, A. A., Okhten, O. O., & Dasiv, A. F. (2017). Analysis of the world experience of economic and mathematical modeling of smart enterprises. Ekon. promisl., 4(80), 19–46.

Пристатейна бібліографія

1. Аулін В.В., Гриньків А.В., Головатий А.О. Кіберфізичний підхід при створенні, функціонуванні та удосконаленні транспортно-виробничих систем. Центральноукраїнський науковий вісник. Технічні науки. 2020. Вип. 3(34). С.331-343.

2. Смарт-промисловість: напрями становлення, проблеми і рішення: монографія / В.П. Вишневський, О.В. Вієцька, О.А. Вієцький та ін., за ред. В.П. Вишневського; НАН України, Ін-т економіки пром-сті. Київ, 2019. 464 c.

3. Методологічні основи проектування та функціонування інтелектуальних транспортних і виробничих систем : монографія / В. В. Аулін, А. В. Гриньків, А. О. Головатий [та ін.] ; під заг. ред. В. В. Ауліна. Кропивницький : Лисенко В. Ф., 2020. 428с.

4. Аулін В.В., Гриньків А.В., Головатий А.О. Інтелектуальні транспортні системи як результат впровадження інноваційних ефективних технологій. Підвищення надійності машин і обладнання. Increase of Machine and Equipment Reliability: матеріали Міжн

ародної науково-практичної конф., 15-17 квітня 2020 р. Кропивницький : ЦНТУ, 2020. С.207.

5. Аулін В.В., Гриньків А.В., Лисенко С.В., Головатий А.О., Голуб Д.В. Теоретичні і методологічні основи логістики транспортних і виробничих систем: монографія під заг. ред. д.т.н., проф. Ауліна В.В. Кропивницький: Видавець Лисенко В.Ф., 2021. 503 с.

6. Асоціація Підприємств Промислової Автоматизації України. Бар'єри та перспективи IIoT та Індустрії 4.0. URL: http://appau.org.ua/Baryery-i-perspectivy-IIoT-i-Idustryi-4-0.html (дата звернення: 20.05.2025).

7. Коваленко І.І., Бондаренко С.В. Цифрові технології в машинобудуванні. Харків: НТМТ, 2020. 248 с.

8. Індус М.П., Левченко О.В. Математичне моделювання технічних систем. К.: Либідь, 2019. 312 с.

9. Наукові засади управління логістичними системами на промислових підприємствах [Текст] : монографія. Іванова Марина Іллівна; Клас. приват. ун-т. Дніпро : Грані, 2017. 427 с.

10. Industrie 4.0 Germany Trade & Invest. 2018. Available at https://www.gtai.de/GTAI/Navigation/EN/Invest/Industries/Industrie-4-0/Industrie-4-0/industrie-4-0-what-is-it.html [Accessed 20 Apr. 2025].

11. Camarinha-Matos L.M., Parreira-Rocha M., Ramezani J. eds. Technological Innovation for Smart Systems: 8th IFIP WG 5.5/SOCOLNET. Advanced Doctoral Conference in Computing, Electrical and Industrial Systems: DoCEIS 2017 (Costa de Caparica, Portugal, May 3-5, 2017). IFIP International Federation for Information Processing: Springer, 2017.

12. Аулін В.В., Гриньків А.В., Лисенко С.В., Лівіцький О.М. та ін. Принципи побудови та функціонування кіберфізичної системи технічного сервісу автотранспортної та мобільної сільськогосподарської техніки. Технічний сервіс агропромислового, лісового та транспортного комплексів Technical service of agriculture, forestry and transport systems. №22’ 2020. С. 162-174.

13. Brynjolfsson E., McElheran K. Data in Action: Data-Driven Decision Making in U.S. Manufacturing. Available at http: //www.economics.cornell.edu/sites/default/files/files/events/Brynjolfsson_McElheran_AEA_2016.pdf [Accessed 20 Apr. 2025].

14. Cachada A., Pires F., Barbosa J., Leitão P. & Calà A. Petri nets Methodology for the Design and Control of Migration Processes towards Industry 4.0. 2018 IEEE Industrial Cyber-Physical Systems (ICPS). 2018. P. 540-545.

15. Cheng-Leong A., Li Pheng K. & Keng Leng G.R. IDEF: A comprehensive modelling methodology for the development of manufacturing enterprise systems. International Journal of Production Research. 1999. 37 (17). P. 3839-3858.

16. De Sousa V.M. & Del Val Cura L.M. Logical Design of Graph Databases from an Entity-Relationship Conceptual Model. In Proceedings of the 20th International Conference on Information Integration and Web-based Applications & Services (iiWAS2018). ACM, New York. NY, USA. 2018. 183-189.

17. Digitale Wirtschaft und Gesellschaft Bundesministerium für Bildung und Forschung, 2018. Available at: https://www.bmbf.de/ de/zukunftsprojekt-industrie-4-0-848.html. [Accessed 20 Apr. 2025].

18. Xu X. Machine tool 4.0 for the new era of manufacturing. International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2017. Vol. 92. P. 1893-1900.

19. Grieves M., Vickers J. Digital Twin: Mitigating Unpredictable, Undesirable Emergent Behavior in Complex Systems. Springer, 2017.

20. Zhang Y., Ren S., Liu Y. A framework for smart production-logistics systems based on CPS and industrial big data. IEEE Trans. Industrial Informatics. 2017. Vol. 14(9). P. 4019-4032.

21. Гайдай О.П. Інтернет речей у виробництві: можливості та перспективи. Вісник НТУУ «КПІ». 2021. №2. С. 45-52.

22. Auschitzky E., Hammer M., Rajagopaul A. How big data can improve manufacturing. McKinsey. Available at http: //www.mckinsey.com/business-functions/operations/ourinsights/how-big-data-can-improve-manufacturing [Accessed 20 Apr. 2025].

23. Cachada A., Pires F., Barbosa J., Leitão P. & Calà A. Petri nets Methodology for the Design and Control of Migration Processes towards Industry 4.0. 2018 IEEE Industrial Cyber-Physical Systems (ICPS). 2018. P. 540-545. doi: 10.1109/ICPHYS. 2018.8390763.

24. Information Integration and Web-based Applications & Services (iiWAS2018). ACM, New York. NY, USA. 2018. 183-189. DOI: https://doi.org/10.1145/3282373.3282375.

25. Gernhardt B., Vogel T. & Hemmje M. Knowledge-Based Production Planning for Industry 4.0. Springer-Verlag GmbH Germany: Hoppe et al. (eds.), Semantic Applications. 2018. T. 181. P. 181-202.

26. Dymola for physical modelling and simulation using Modelica. Claytex, 2017. Available at http://www.claytex.com/products/dymola/ [Accessed 20 Apr. 2025].

27. Information Resources Management Association. The Internet of Things: Breakthroughs in Research and Practice / Information Resources Management Association. Hershey: IGI Global, 2017. 560 pp.

28. Hermann M., Pentek T., Otto B. Design Principles for Industrie 4.0 Scenarios. 49th Hawaii International Conference on System Sciences (HICSS). 2016. Pp. 3928-3937.

29. Бакаєв О.О., Гриценко В.І., Бажан Л.І. Економіко-математичні моделі економічного зростання. К.: Наук. думка, 2005. 189 с.

30. Бєляков К.І. Інформатизація в Україні: проблеми організаційного, правового та наукового забезпечення: монографія. К.: КВІЦ, 2008. 576 с.

31. Вишневський В. П., Вієцька О. В., Гаркушенко О. М., Князєв С. І., Лях О. В., Чекіна В. Д., Череватський Д. Ю. Смарт-промисловість в епоху цифрової економіки: перспективи, напрями і механізми розвитку: монографія; В. П. Вишневський (заг. ред.) / НАН України, Ін-т економіки пром-сті. Київ, 2018. 192 c.

32. Мадих А.А., Охтень О.О., Дасів А.Ф. Моделювання фактору цифровізації виробництва в процесі становлення смарт-промисловості (на прикладі переробної промисловості Німеччини): науково-аналітична доповідь / НАН України, Ін-т економіки пром-сті. К., 2018. 41 c.

33. Vallespir B., Ducq Y. Enterprise modelling: from early languages to models transformation. International Journal of Production Research. 2018. 43(20). P. 2878-2896.

34. Wiśniewski J., Wiśniewski Z. The Purchasing Power Parity: Theory and Evidence. Warszaw: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2014. 76 pp.

35. Álvares A.J., Santos de Oliveira L.E. & Espindola Ferreira J.C. Development of a Cyber-Physical framework for monitoring and teleoperation of a CNC lathe based on MTconnect and OPC protocols. International Journal of Computer Integrated Manufacturing. 2018. 31 (11). Pp. 1049-1066.

36. Jeona B., Suh S.-H. Design Considerations and Architecture for Cooperative Smart Factory: MAPE/BD Approach. Procedia Manufacturing. 2018. № 26. Pp. 1094-1106.

37. Jeschke S., Brecher C., Song H., Rawat D.B. Industrial Internet of Things. Cybermanufacturing Systems. Herausgeber: Springer International Publishing Switzerland, 2017. 715 p.

38. Аулін В.В., Гриньків А.В. Вирішення проблеми підвищення експлуатаційної надійності з використаня елементів інформаційних технологій. Крамаровські читання: зб. матеріалів доп. учасн. VІ Міжнародної науково-технічної конф. Київ : НУБіП. 2019. С. 91-94.

39. Digital IIoT report. CFE Media. Available at: http://bt.editionsbyfry.com/publication/?i=320036# [Accessed 20 Apr.2017].

40. Hilliard J.E., Lawson L.R. Stereology and Stochastic Geometry: computational Imaging and Vision. Springer, 2003. 512 pp.

41. Emerging Global Trends in Advanced Manufacturing. Institute for Defense Analyses. IDA Paper. March 2012.

42. Madykh, A.A., Okhten, O.O., Dasiv, A.F. Analysis of the world experience of economic and mathematical modeling of smart enterprises. Econ. promisl. 2017. 4 (80). Рp. 19-46.


Copyright (c) 2025 А .О. Головатий, В. М. Чумак, Є. В. Манько, В. В. Аулін, Д. О. Кульова v