DOI: https://doi.org/10.32515/2664-262X.2022.5(36).1.144-154

Напружений стан гнучких пластин з отвором

>Л.М. Кривоблоцька

Об авторах

Л.М. Кривоблоцька, доцент, кандидат фізико-математичних наук, Центральноукраїнський національний технічний університет, м. Кропивницький, Україна, e-mail: krivoblotsky19@gmail.com, ORCID ID: 0000-0002-3255-2884

Анотація

Дана постановка і метод розв’язку класу задач з нелінійної механіки гнучких пластин з отвором; для цього сформульовані граничні умови; запропоновано метод розв’язку – розклад по безрозмірному параметру моментного навантаження; в результаті отримана послідовність ліній них граничних задач для визначення прогинів і функцій напружень для пластинки в довільному наближенні. Розв’язана неосесиметрична задача про згин гнучкої пластинки з отвором; одержано формули для обчислення прогинів і функції напружень.

Ключові слова

безрозмірний параметр, геометрична нелінійність, гнучка пластина з отвором, прогини, функція напружень

Повний текст:

PDF

Посилання

1. Kaiuk, Ya.F. & Alekseieva, M.K. (1979). O metode razlozheniia po parametru v zadachakh izgiba gibkikh plastin i obolochek [On the parameter expansion method in the problems of planes and shells bending]. Prykladna mekhanika – Applied Mechanics, 8, 63-68 [in Russian].

2. Kaiuk, Ya.F. & Vashchenko, L.F. (1980). Geometricheski nelineinoie deformirovaniie miahkikh obolochek pod nesimmetrichnoi nagruzkoi [Geometrically nonlinear deformation of soft shells under asymmetric load]. Prykladnaia mekhanika – Applied Mechanics, 8, 16-23 [in Russian].

3. Kaiuk, Ya.F. & Khyzhniak, V.K. (1981). Metod kvazilinearizatsii v nekotorykh nelineinykh zadachakh mekhaniki [Method of quasi-linearization in some nonlinear problems of mechanics]. Prykladnaia mekhanika – Applied Mechanics, 5, 25-32 [in Russian].

4. Kaiuk, Ya.F. & Krivoblotskaya, L.N. (2002). Metod regularizatsii singuliarnykh iteratsii v nelineinykh zadachakh izgiba plastin s otverstiiem [Method of regularization of singular iterations in nonlinear problems of bending of plates with a hole]. Visnyk Donetskoho universytetu – Bulletin of Donetsk University, ser. A: Pryrodnychi nauky – Natural Sciences, issue 1, 83-90 [in Russian].

5. Kaiuk, Ya.F. & Krivoblotskaya, L.N. (2002). Kontsentratsiya momentov v okrestnosti kruglogo otvestiya plastiny pri bol'shikh izgibakh [The concentration of moments in the vicinity of the round hole of the plate at large bends]. Visnyk Donetskoho universytetu – Bulletin of Donetsk University, ser. A: Pryrodnychi nauky – Natural Sciences, issue 2, 187-191 [in Russian].

6. Kaiuk, Ya.F. & Krivoblotskaya, L.N. (2002). Singulyarnyie iteratsii v nelineynykh zadachakh kontsentratsii napryazheniy [Singular Iterations in Nonlinear Stress Concentration Problems]. Teoreticheskaia i prikladnaia mekhanika – Theoretical and Applied Mechanics, issue 36, 98-108 [in Russian].

7. Hardy, G. (1951). Raskhodiashchiiesia riady [Divergent Series]. Moscow: Izdatelstvo inostrannoi literatury [in Russian].

8. Tikhonov, A.N. & Arsenin, V.Ya. (1986) Metody resheniya nekorrektnykh zadach [Methods for incorrect problems solving]. Moscow: Fizmatgiz [in Russian].

9. Savin, G.N. & Guz, A.N., Tsurpal I.A. (1966). Fizicheski nelineinyie zadachi plastin i obolochek, oslablennykh otverstiiami [Physically nonlinear problems of plates and shells weakened by holes//Proceedings of the school on nonlinear problems]. Tartu: Izdatelstvo Tartusskogo universiteta [in Russian].

10. Savin, G.N. & Fleishman (N.d.). Plastinki i obolochki s riobrami zhestkosti [Plates and shells with stiffening ribs]. Kyiv: Naukova dumka [in Russian].

11. Savin, G.M. & Tulchii, V.I. (1976). Dovidnyk z kontsentratsii napruzhen [Stress Concentration Handbook]. Kyiv: Vyshcha shkola [in Ukrainian].

12. Dryden, H. & Karman, T. (Eds.). (1959). Problemy mekhaniki [Problems of mechanics]. Moscow: Izdatelstvo inostrannoi literatury [in Russian].

13. Poincare, A. (1971). Novyie metody nebesnoi mekhaniki. Izbrannyie trudy [New methods of celestial mechanics. Selected works]. (Vol. I). Moscow: Nauka [in Russian].

14. Poincare, A. (1965). Lektsii po nebesnoi mekhanike [Lectures on celestial mechanics]. Moscow: Nauka [in Russian].

15. Kravchuk, M. (2000). Vplyv Eilera na podalshyi rozvytok matematyky [The influence of Euler on the further development of mathematics]. Kyiv: vydavnytstvo Vseukrainskoi Akademii nauk [in Ukrainian].

Пристатейна бібліографія ГОСТ

  • Каюк Я.Ф., Алексеева М.К. О методе разложения по параметру в задачах изгиба гибких пластин и оболочек . Прикладна механіка. 1979. 15, № 8. С. 63-68.
  • Каюк Я.Ф., Ващенко Л.Ф. Геометрически нелинейное деформирование мягких оболочек под несимметричной нагрузкой . Прикладная механика. 1980. 16, № 8. С. 16-23.
  • Каюк Я.Ф., Хижняк В.К. Метод квазилинеаризации в некоторых нелинейных задачах механики . Прикладная механика. 1981. 17, № 5. С. 25-32.
  • Каюк Я.Ф., Кривоблоцкая Л.Н. Метод регуляризации сингулярных итераций в нелинейных задачах изгиба пластин с отверстием . Вісник Донецького університету, Сер. А: Природничі науки. 2002. Вип. 1. С. 83-90.
  • Каюк Я.Ф., Кривоблоцкая Л.Н. Концентрация моментов в окрестности круглого отвестия пластины при больших изгибах . Вісник Донецького університету, Сер. А: Природничі науки. 2002. Вип. 2. С. 187-191.
  • Каюк Я.Ф., Кривоблоцкая Л.Н. Сингулярные итерации в нелинейных задачах концентрации напряжений . Теорет. и прикладная механика. 2002. Вып. 36. С.98-108.
  • Харди Г. Расходящиеся ряды. М.: Издательство иностранной литературы, 1951. 273 с.
  • Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Физматгиз, 1986. 287 с.
  • Савин Г.Н., Гузь А.Н., Цурпал И.А. Физически нелинейные задачи пластин и оболочек, ослабленных отверстиями . Труды школы по нелинейным задачам. Тарту: Изд-во Тартусского ун-та, 1966. С. 204-234.
  • Савин Г.Н., Флейшман Н.П. Пластинки и оболочки в рёбрами жесткости. Киев: Наукова думка. 383 с.
  • Савін Г.М., Тульчій В.І. Довідник з концентрації напружень. Київ: Вища школа, 1976. 410 с.
  • Проблемы механики: сб. статей ; под ред. Х. Драйдена, Т. Кармана. М.: Изд-во иностр. лит, 1959. 340 с.
  • Пуанкаре А. Избранные труды, I, Новые методы небесной механики. М.: Наука, 1971. С. 335-340.
  • Пуанкаре А. Лекции по небесной механике. М.: Наука, 1965. 537 с.
  • Кравчук М. Вплив Ейлера на подальший розвиток математики. Київ, видавн. Всеукраїнської Акад. наук. 1935// Науковопопулярні праці, вид. КПІ, 2000. С.54-56.

    • Copyright (c) 2022 Л.М. Кривоблоцька