DOI: https://doi.org/10.32515/2664-262X.2022.5(36).1.3-14

Динаміка відносних крутильних коливань при формуванні регулярного мікрорельєфу на внутрішніх циліндричних поверхнях

>В.О. Дзюра, П.О. Марущак, Д.Л. Радик, М.Б. Сокіл

Об авторах

В.О. Дзюра, доцент, доктор технічних наук, Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя, м. Тернопіль, Україна, e-mail: ds@tu.edu.te.ua, ORCID ID: 0000-0002-1801-2419

П.О. Марущак, професор, доктор технічних наук, Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя, м. Тернопіль, Україна, ORCID ID: 0000-0002-3001-0512

Д.Л. Радик, доцент, кандидат технічних наук, Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя, м. Тернопіль, Україна, ORCID ID: 0000-0003-4345-9770

М.Б. Сокіл, доцент, кандидат технічних наук, Національний університет «Львівська політехніка», м. Львів, Україна

Анотація

Проведено аналіз сучасних літературних джерел на предмет пошуку математичних моделей, що описують динаміку процесу формування регулярного мікрорельєфу на внутрішній циліндричній поверхні деталей, газотранспортного обладнання, які працюють у важких умовах експлуатації, з метою збільшення їх ресурсу. Встановлено, відсутність математичних моделей, що описують даний процес та особливості його здійснення при точковій дії деформуючого елементу на поверхню заготовки. Розглянуто формувальні рухи, які супроводжують процес формування регулярного мікрорельєфу на внутрішній циліндричній поверхні заготовки та проаналізовано рушійні сили, що супроводжують цей процес. На основі проведеного аналізу розроблено математичну модель динамічного процесу формування регулярного мікрорельєфу на внутрішній циліндричній поверхні деталі. Особливістю цього процесу є те, що процес формування мікрорельєфу відбувається зосередженою силою, точка прикладання якої по відношенню до деталі постійно змінюється у радіальному та осьовому напрямках, а відтак математична модель яка описує цей процес буде із дискретною правою частиною. Запропоновано таку дію моделювати за допомогою дельта функцій Дірака із лінійною та часовою змінними, використовуючи метод регуляризації вказаних особливостей, зокрема існуючі методи інтегрування відповідних нелінійних математичних моделей крутильних коливань деталі. Отримано аналітичні співвідношення які описують ці коливання в процесі формування регулярного мікрорельєфу. Використавши програмне забезпечення Maple побудовані 3D зміни кута закручування в залежності від різних значень вихідних даних. Проведені дослідження дозволять враховувати крутильні коливання, що особливо актуально для довгомірних циліндричних деталей, таких як гільзи гідроциліндрів, деталі бурових механізмів та інші.

Ключові слова

технологія, циліндрична поверхня, параметри якості, вібраційна обробка, крутильні коливання, математичні моделі

Повний текст:

PDF

Посилання

1. Zemenkova, Ju.D. (Eds.). (2015). Design and operation of gas turbine plants . Tjumen' : TjumGNGU [in Russian]

2. Petrovsky, E & Bashmur, Kirill & Shadchina, Yu & Bukhtoyarov, V & Tynchenko, V. (2019). Study of microrelief forming technology on sliding bearings for oil and gas centrifugal units. Journal of Physics: Conference Series. 1399. 055032. 10.1088/1742-6596/1399/5/055032. [in English].

3. Hassan, A.M. (1997). The effects of ball and roller burnishing on the surface roughness and hardness of some non-ferrous metals. J. Mater. Process Technol., 72, 385–391 [in English].

4. Andrzej Dzierwa, Angelos P. (2019). Markopoulos. Influence of ball-burnishing process on surface topography parameters and tribological properties of hardened steel. Machines 7, 11; doi:10.3390/machines7010011 [in English].

5. Hamdi, Amine. (2020). Effect of cutting variables on bearing area curve parameters (BAC-P) during hard turning process. Archive of Mechanical Engineering, 67, 73-95. 10.24425/ame.2020.131684 [in English].

6. Kubatova, D. & Melichar, M. (2019). Roughness Evaluation Using Abbott-Firestone Curve Parameters, Proceedings of the 30th DAAAM International Symposium, pp.0467-0475, B. Katalinic (Ed.), Published by DAAAM International, ISBN 978-3-902734-22-8, ISSN 1726-9679, Vienna, Austria DOI: 10.2507/30th.daaam.proceedings.063 [in English].

7. Sheider, Yu.G. (1982). Service properties of parts with regular microrelief. (2nd ed.). Revised and augmented, Leningrad, Mashinostroenie [in Russian].

8. Surfaces with regular microshape. Classification, parameters and characteristics. (1988). HOST 24773-81. Moscow, Izd. Stand. [in English].

9. Aftanaziv, I.S., Kyrychok, P.O. & Melnychuk, P.P. (2001). Improving the reliability of machine parts by surface plastic deformation. Zhytomyr: ZhTI Publishing [in Ukrainian].

10. S. Slavov, D. Dimitrov & I. Iliev, (2020). Variability of Regular Relief Cells Formed on Complex Functional Surfaces by Simultaneous Five-Axis Ball Burnishing. UPB Scientific Bulletin, Series D: Mechanical Engineering, 82, no. 3 (August 2020): 195–206 [in English].

11. Slavov, S.D. & Dimitrov, D.M. (2018). A study for determining the most significant parameters of the ball-burnishing process over some roughness parameters of planar surfaces carried out on CNC milling machine, MATEC Web of Conferences 2018 178, 02005 doi:10.1051/matecconf/201817802005 [in English].

12. Dzyura, V.O. (2020). Modeling of partially regular microreliefs formed on the end faces of rotation bodies by a vibration method. UJMEMS, 6(1), 30-38 [in English].

13. Lacalle, Luis. (2012). Ball burnishing application for finishing sculptured surfaces in multi-axis machines. International Journal of Mechatronics and Manufacturing Systems. P.997-1003 [in English].

14. Aftanaziv, I.S., Lytvyniak, Ya.M. & Kusyj, Ya.M. (2004). Doslidzhennia dynamichnykh kharakterystyk vibratsijno-vidtsentrovoho zmitsnennia dovho vymirnykh tsylindrychnykh detalej . Visnyk Natsional'noho universytetu «L 'vivs'ka politekhnika». Optymizatsiia vyrobnychykh protsesiv i tekhnichnyj kontrol' u mashynobuduvanni ta pryladobuduvanni – Bulletin of the National University "Lviv Polytechnic". Optimization of production processes and technical control in mechanical engineering and instrument making. 515, 55-64 [in Ukrainian].

15. Tsizh, B.R., Sokil, B.I. & Sokil, M. B. (2008). Teoretychna mekhanika [Theoretical mechanics]. L'viv: Spolom [in Ukrainian].

16. Pavlovs'kyj, M.A. (2002). Teoretychna mekhanika [Theoretical mechanics]. Kyiv: Tekhnika [in Ukrainian].

17. Markovych, B.M. (2010). Rivniannia matematychnoi fizyky [Equations of mathematical physics]. L'viv: Vyd-vo L'vivs'koi politekhniky [in Ukrainian].

18. Olejnik, O.A. (2005). Lekcii ob uravnenijah s chastnymi proizvodnymi [Lectures on partial differential equations]. Moskva: Binom [in Russian].

19. Perestiuk, M.O. & Chernikova, O.S. (2008). Deiaki suchasni aspekty asymptotyky teorii dyferentsial'nykh rivnian' z impul'snoiu diieiu [Some modern aspects of the asymptotics of the theory of differential equations with impulse action]. Ukrains'kyj matematychnyj zhurnal – Ukrainian Mathematical Journal 60, 81-90 [in Ukrainian].

20. Kapustian, O.V., Perestiuk, M.O. & Stenzhyts'kyj, O.M. (2019). Ekstremal'ni zadachi. Teoriia. Pryklady. Metody rozv'iazuvannia [Extreme tasks. Theory. Examples. Methods of solving]. Kiyv: VPTs Kyiv-untu [in Ukrainian].

21. Dzyra, B.I. (1977). K voprosu obosnovanija metoda usrednenija dlja issledovanija odnochastotnyh kolebanij, vozbuzhdaemyh mgnovennymi silami . Analiticheskie i kachestvennye metody issledovanija differencial'nyh i differencial'no-razdnostnyh uravnenij [On the question of substantiation of the averaging method for the study of single-frequency oscillations excited by instantaneous forces. Analytical and qualitative methods for studying differential and differential-difference equations]. Kiev: Izd-vo In-ta matematiki [in Russian].

22. Dzyra, B.I. & Ishhuk, V.V. (1977). O vlijanii parametricheskoj nagruzki impul'snogo vida na nelinejnuju kolebatel'nuju sistemu . Analiticheskie i kachestvennye metody issledovanija differencial'nyh i differencial'no-razdnostnyh uravnenij [On the influence of parametric load of an impulse type on a non-linear oscillatory system. Analytical and qualitative methods for studying differential and differential-difference equations]. Kiev: Izd-vo In-ta matematiki [in Russian].

23. Mitropol'skij. Ju. A. & Moseenkov. B. I. (1976). Asimptoticheskie reshenija uravnenij v chastnyh proizvodnyh [Asymptotic solutions of partial differential equations]. Kiev: Vishha shkola [in Russian].

24. Sokil, B.I., Pukach, P.Ya., Sokil, M.B. & Vovk, M.I.(2020). Advanced asymptotic approaches and perturbation theory methods in the study of the mathematical model of single-frequency oscillations of a nonlinear elastic body. Mathematical modeling and computing, Vol. 7, 2, 269–277 [in English].

25. Del'ta–funkcija. “Matematika” mathworld.wolfram.com. Retrieved from https//mathworld.wolfram.com/DeltaFunction.html [in Russian].

26. Cveticanin, L. (2016). Period of vibration of axially vibrating truly nonlinear rod. Journal of Sound and Vibration.374, 199–210 [in English].

27. Cveticanin L. & Pogany, T. (2012). Oscillator with a sum of non-integer order non-linearities. Journal of Applied Mathematics, Article ID 649050, 20 pages [in English].

Пристатейна бібліографія ГОСТ

  • Устройство и эксплуатация газотурбинных установок : учебное пособие / под общ. ред. Ю.Д. Земенкова. Тюмень : ТюмГНГУ, 2015. 434 с.
  • Petrovsky, E & Bashmur, Kirill & Shadchina, Yu & Bukhtoyarov, V & Tynchenko, V. (2019). Study of microrelief forming technology on sliding bearings for oil and gas centrifugal units. Journal of Physics: Conference Series. 1399. 055032. 10.1088/1742-6596/1399/5/055032.
  • Hassan, A.M. The effects of ball and roller burnishing on the surface roughness and hardness of some non-ferrous metals. J. Mater. Process Technol. 1997, 72, 385–391.
  • Andrzej Dzierwa, Angelos P. Markopoulos. Influence of ball-burnishing process on surface topography parameters and tribological properties of hardened steel. Machines. 2019, 7, 11; doi:10.3390/machines7010011
  • Hamdi, Amine. (2020). Effect of cutting variables on bearing area curve parameters (BAC-P) during hard turning process. Archive of Mechanical Engineering. 67. 73-95. 10.24425/ame.2020.131684.
  • Kubatova, D. & Melichar, M. (2019). Roughness Evaluation Using Abbott-Firestone Curve Parameters, Proceedings of the 30th DAAAM International Symposium, pp.0467-0475, B. Katalinic (Ed.), Published by DAAAM International, ISBN 978-3-902734-22-8, ISSN 1726-9679, Vienna, Austria DOI: 10.2507/30th.daaam.proceedings.063
  • Sheider, Yu.G.. Service properties of parts with regular microrelief, 2nd ed., Revised and augmented, Leningrad, Mashinostroenie, 1982. 248 p. (in Russian).
  • GOST 24773-81 Surfaces with regular microshape. Classification, parameters and characteristics, Moscow, Izd. Stand., 1988, 14p.
  • Aftanaziv, I.S.; Kyrychok P.O.; Melnychuk, P.P. Improving the reliability of machine parts by surface plastic deformation. Zhytomyr, ZhTI Publishing, 2001. 516 p. (in Ukrainian).
  • S. Slavov, D. Dimitrov, and I. Iliev, “Variability of Regular Relief Cells Formed on Complex Functional Surfaces by Simultaneous Five-Axis Ball Burnishing,” UPB Scientific Bulletin, Series D: Mechanical Engineering 82, no. 3 (August 2020): 195–206.
  • Slavov, S. D.; Dimitrov, D.M. A study for determining the most significant parameters of the ball-burnishing process over some roughness parameters of planar surfaces carried out on CNC milling machine, MATEC Web of Conferences 2018 178, 02005 doi:10.1051/matecconf/201817802005.
  • Dzyura, V. O. Modeling of partially regular microreliefs formed on the end faces of rotation bodies by a vibration method. UJMEMS. 2020. 6(1). 30-38.
  • Lacalle, Luis. (2012). Ball burnishing application for finishing sculptured surfaces in multi-axis machines. International Journal of Mechatronics and Manufacturing Systems. P.997-1003
  • Афтаназів І. С., Литвиняк Я. М., Кусий Я. М.. Дослідження динамічних характеристик вібраційно-відцентрового зміцнення довго вимірних циліндричних деталей . Вісник Національного університету «Львівська політехніка». 2004. № 515 : Оптимізація виробничих процесів і технічний контроль у машинобудуванні та приладобудуванні. С. 55-64.
  • Ціж Б.Р., Сокіл Б.І., Сокіл М. Б. Теоретична механіка: підручник . Львів: Сполом, 2008. 458 с.
  • Павловський М. А. Теоретична механіка. К . : Техніка, 2002. 512 с.
  • Маркович Б.М. Рівняння математичної фізики: навч. посіб. Львів: Вид-во Львівської політехніки, 2010. 384с.
  • Олейник О. А. Лекции об уравнениях с частными производными . Москва : Бином, 2005. 60 с.
  • Перестюк М. О., Чернікова О. С. Деякі сучасні аспекти асимптотики теорії диференціальних рівнянь з імпульсною дією . Укр. мат. журн. 2008. 60. С. 81-90.
  • Капустян О. В., Перестюк М. О., Стенжицький О. М. Екстремальні задачі. Теорія. Приклади. Методи розв’язування . К . : ВПЦ Київ-унту, 2019. 71 с.
  • Дзыра Б. И. К вопросу обоснования метода усреднения для исследования одночастотных колебаний, возбуждаемых мгновенными силами . Аналитические и качественные методы исследования дифференциальных и дифференциально-раздностных уравнений. Киев: Изд-во Ин-та математики, 1977. С. 34-38.
  • Дзыра Б. И., Ищук В. В. О влиянии параметрической нагрузки импульсного вида на нелинейную колебательную систему . Аналитические и качественные методы исследования дифференциальных и дифференциально-раздностных уравнений. Киев: Изд-во Ин-та математики, 1977. С. 39-59.
  • Митропольский Ю. А., Мосеенков Б. И. Асимптотические решения уравнений в частных производных . Киев: Вища школа, 1976. 584 с.
  • Sokil B. I., Pukach P. Ya., Sokil M. B., Vovk M. I. Advanced asymptotic approaches and perturbation theory methods in the study of the mathematical model of single-frequency oscillations of a nonlinear elastic body. Mathematical modeling and computing. 2020. Vol. 7, no. 2. Pp. 269–277.
  • Дельта–функция. “Математика”. URL: https//math world.wolfram.com/ DeltaFunction.html (дата звернення: 15.09.2021).
  • Cveticanin L. Period of vibration of axially vibrating truly nonlinear rod. Journal of Sound and Vibration. 374, 199–210 (2016).
  • Cveticanin L., PoganyT. Oscillator with a sum of non-integer order non-linearities. Journal of Applied Mathematics. 2012, Article ID 649050, 20 pages (2012).

    • Copyright (c) 2022 В.О. Дзюра, П.О. Марущак, Д.Л. Радик, М.Б. Сокіл