DOI: https://doi.org/10.32515/2664-262X.2025.12(43).2.295-303
Theoretical Foundations for the Development of an Algorithm for Guaranteed Generation of Random Passenger Correspondence Matrices
About the Authors
Xiaoxuan Qin, PhD Student in Transport Technologies by type, Kharkiv National Automobile and Highway University, Kharkiv, Ukraine, ORCID: https://orcid.org/0009-0009-3736-619X, e-mail: xiaoxuan@ukr.net
Yevhen Liubyi, Associate Professor, PhD in Engineering, Head of Transport Systems and Logistics Department, Kharkiv National Automobile and Highway University, Kharkiv, Ukraine, ORCID: https://orcid.org/0000-0003-0681-0920, e-mail: lion_khadi@ukr.net.
Abstract
This article is devoted to solving the complex problem of constructing models of passenger travel demand. Given the incomplete, heterogeneous, and variable nature of the available input data, it proposes the use of an interval-based concept for demand modeling. This approach allows for the incorporation of uncertainty, behavioral variability among passengers, and the inherent dynamism of real-world transport processes more accurately and flexibly than traditional methods.
The study focuses particularly on the step-by-step generation of random passenger correspondence matrices under a system of constraints. These constraints may include both individual limitations – such as the prohibition of specific matrix entries – and grouped constraints, such as known total flows between specific transport zones, capacity limits for departure and arrival zones, or other aggregate traffic indicators derived from observations or planning requirements.
To enable consistent generation of such matrices while ensuring compliance with all imposed constraints, the concept of potential is introduced. This concept defines the maximum allowable value that each cell in the correspondence matrix may take at a given stage of the generation process, considering the remaining reserves of each constraint. The article details the structure and logic of the proposed algorithm, which ensures both randomness in matrix generation and strict adherence to the constraints.
The algorithm includes mechanisms for detecting and avoiding deadlock situations that occur when further random filling of the matrix becomes impossible due to conflicting constraints. To address such cases, a filling strategy guided by the computed potentials is developed, enabling the matrix to be completed without violating the model’s consistency.
This methodological framework is intended for implementation in a computer-based system that supports transportation planning by generating realistic and diverse sets of passenger correspondence matrices. The results of this research provide both a conceptual and practical foundation for the further formalization of interval-based travel demand models and for enhancing the methods used in the planning and design of urban transportation systems.
Keywords
public transport, interval concept, correspondence matrix, passenger transportation, transport demand
Theoretical Foundations for the Development of an Algorithm for Guaranteed Generation of Random Passenger Correspondence Matrices
About the Authors
Xiaoxuan Qin, PhD Student in Transport Technologies by type, Kharkiv National Automobile and Highway University, Kharkiv, Ukraine, ORCID: https://orcid.org/0009-0009-3736-619X, e-mail: xiaoxuan@ukr.net
Yevhen Liubyi, Associate Professor, PhD in Engineering, Head of Transport Systems and Logistics Department, Kharkiv National Automobile and Highway University, Kharkiv, Ukraine, ORCID: https://orcid.org/0000-0003-0681-0920, e-mail: lion_khadi@ukr.net.
Abstract
Keywords
Full Text:
PDFReferences
1. Liubyi, Ye., Kovtsur. K., & Qin, X. (2024). Formulation of the problem of random completion of the OD- matrix. Advances in mechanical engineering and transport. 2(23), 152-158. [in Ukrainian]. https://doi.org/10.36910/automash.v2i23.1537
2. Qin, X., & Liubyi, Ye. (2025). Theoretical justification of the results of passenger correspondence matrix generation using a random method. Advances in mechanical engineering and transport. 1(24), 438-446. [in Ukrainian]. https://doi.org/10.36910/automash.v1i24.1751.
3. Qin, X., & Liubyi, Ye. (2025). Analysis of existing methods of forming models of passenger travel needs. Central Ukrainian Scientific Bulletin. Technical Sciences. 11(42), Part 2, 394-409. [in Ukrainian]. https://doi.org/10.32515/2664-262X.2025.11(42).2.394-409
4. Horbachov, P.F. (2009). The concept of forming passenger transport systems in cities. Doctor’s thesis. Kharkiv: KhNAHU [in Ukrainian].
5. Honcharenko, S.Yu. (2015). The demand determining for passenger route transport service in the middle cities. PhD thesis. Kharkiv: KhNAHU [in Ukrainian].
6. Liubyi, Ye.V. (2012). Trip demand determination of small towns' population for route passenger transportation. Extended abstract of candidate’s thesis. Kharkiv: KhNAHU [in Ukrainian].
7. R&D report 0121U112782. (2021). Analysis of the existing transport network of Konotop. Conducting a passenger flow survey. Processing of passenger flow survey materials by routes. Development of measures to optimize the transport network of Konotop city. Kharkiv: KhNAHU [in Ukrainian].
8. R&D report 0117U006848. (2018). Development of a comprehensive traffic scheme for the Lutsk city. Kharkiv: KhNAHU [in Ukrainian].
9. R&D report 0112U00692. (2012). Development of a rational variant of the route network in Kirovograd city. Kharkiv: KhNAHU [in Ukrainian].
10. R&D report 0113U005179. (2013). Development of a rational variant of the route network in Oleksandriia city. Kharkiv: KhNAHU [in Ukrainian].
11. R&D report 0115U004775. (2015). Modeling and analysis of the public transport route network in Nikopol city. Kharkiv: KhNAHU [in Ukrainian].
12. Ivakhnik, V.S. (2022). A New Method for Implementing the Interval Concept of Transport Demand Modelling. Bulletin of Vinnytsia Polytechnic Institute, 6 (2022), 57–64. [in Ukrainian]. https://doi.org/10.31649/1997-9266-2022-165-6-57-64
13. Heumann, C., Schomaker, M., Shalabh (2023). Introduction to Statistics and Data Analysis: With Exercises, Solutions and Applications in R. Springer.
Citations
1. Любий Є.В., Ковцур К.Г., Цинь Сяоcюань Постановка задачі випадкового заповнення матриці пасажирських кореспонденцій. Сучаснi технологiї в машинобудуваннi та транспортi. 2024. № 2(23) (2024). С. 152-158. https://doi.org/10.36910/automash.v2i23.1537.
2. Цинь С., Любий Є.В. Теоретичне обґрунтування результатів генерації матриць пасажирських кореспонденцій випадковим методом. Сучасні технології в машинобудуванні та транспорті, 2025. № 1(24), 438-446. https://doi.org/10.36910/automash.v1i24.1751.
3. Цинь С., Любий Є.В. Аналіз існуючих методів формування моделей потреб пасажирів у пересуваннях. Центральноукраїнський науковий вісник. Технічні науки, 2025. № 11(42), Частина 2, 394-409. https://doi.org/10.32515/2664-262X.2025.11(42).2.394-409.
4. Горбачов П.Ф. Концепція формування систем маршрутного пасажирського транспорту в містах: дис. … доктора техн. наук: 05.22.01. Харків, 2009. 370 с.
5. Гончаренко С.Ю. Визначення попиту на послуги пасажирського маршрутного транспорту в середніх містах : дис. на здоб. наук. ступ. канд. техн. наук : спец. 05.22.01. Харків, 2015. 182 с.
6. Любий Є.В. Визначення попиту на пересування населення малих міст маршрутним пасажирським транспортом : автореф. дис. здоб. наук. ступеня канд. техн. наук : спец. 05.22.01. Х., 2012. 22 с.
7. Аналіз діючої транспортної мережі м. Конотоп. Проведення обстеження пасажиропотоків. Обробка матеріалів обстеження пасажиропотоків по маршрутах. Розробка заходів щодо оптимізації транспортної мережі м. Конотоп: звіт про НДР (заключний). ХНАДУ, № державної реєстрації 0121U112782. Харків, 2021. 124 с.
8. Розробка комплексної схеми руху транспорту м. Луцька: звіт про НДР (заключний). ХНАДУ, № державної реєстрації 0117U006848. Харків, 2018. 309 с.
9. Розробка раціонального варіанту маршрутної мережі міста Кіровоград: звіт про НДР (заключний). ХНАДУ, № держ. реєстрації 0112U00692. Харків, 2012. 115 с.
10. Розробка раціонального варіанту маршрутної мережі м. Олександрія : звіт про НДР (заключний). ХНАДУ, № держ. реєстрації 0113U005179. Харків, 2013. 130 с.
11. Моделювання та аналіз маршрутної мережі громадського транспорту міста Нікополя: звіт про НДР (заключний). ХНАДУ, № держ. реєстрації 0115U004775. Харків, 2015. 197 с.
12. Івахнік В.С. Новий метод реалізації інтервальної концепції моделювання транспортного попиту. Вісник ВПІ. 2022. 6 (2022). С. 57–64. https://doi.org/10.31649/1997-9266-2022-165-6-57-64.
13. Heumann C., Schomaker M., Shalabh Introduction to Statistics and Data Analysis: With Exercises, Solutions and Applications in R. Springer. 2023, 584 P.
Copyright (©) 2025, Xiaoxuan Qin, Yevhen Liubyi